【題目】網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)是近年來迅速興起的一種電子商務(wù)形式,小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 紅棗 | 小米 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售價(jià)(元/袋) | 60 | 54 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題
(1)已知今年前四個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤(rùn)2.8萬元,求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷售量不低于1200kg.假設(shè)這后八個(gè)月,銷售紅棗x(kg),銷售紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元?
【答案】(1)銷售這種規(guī)格的紅棗1000袋,小米500袋;(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+32000,后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)46400元.
【解析】
(1)設(shè)銷售這種規(guī)格的紅棗x袋,小米y袋,列二元一次方程組解答即可,
(2)根據(jù)利潤(rùn)與銷售量的關(guān)系,得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)的增減性,得出何時(shí)利潤(rùn)最少.
解:(1)設(shè)銷售這種規(guī)格的紅棗x袋,小米y袋,由題意得,
解得,x=1000,y=500,
答:銷售這種規(guī)格的紅棗1000袋,小米500袋.
(2)由題意得,
y=(60﹣40)x+(54﹣38)=12x+32000,
∵12>0,
∴y隨x的增大而增大,
∵x≥1200,
當(dāng)x=1200時(shí),y最小=12×1200+32000=46400元,
答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+32000,后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)46400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 交于A(﹣1,2),B(2,n),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式;
(2)如圖1,若將y=kx+b向下平移,使平移后的直線與y軸交于F點(diǎn),與雙曲線交于D,E兩點(diǎn),若S△ABD=3,
求D,E的坐標(biāo).
(3)如圖2,P為直線y=2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AB于Q,交雙曲線于R,若QR=2QP,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm;點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,他們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm?
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.
(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把△ABC的周長(zhǎng)分成相等兩部分?
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,AE是BC邊上的高.
(1)若∠ACB=100°,求∠CAE的度數(shù);
(2)若S△ABC=12,CD=4,求高AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,得△GFC.
(1)求證:BE=DG;
(2)已知tanB= ,AB=5,若四邊形ABFG是菱形,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種動(dòng)物的身高y(dm)是其腿長(zhǎng)x(dm)的一次函數(shù).當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí),身高為105.5dm.
(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí),其身高為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.
(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費(fèi)用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請(qǐng)你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時(shí),求AF的長(zhǎng)
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時(shí),
①求證:EF=EG.②求AF的長(zhǎng).
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形內(nèi)部,E到AD的距離為2cm,且BG=10時(shí),求AF的長(zhǎng).
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