Question

正方形的邊長為xcm，面積為Scm²．
（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍；
（2）畫出S隨x的變化而變化的圖象；
（3）設(shè)正方形的邊長增加2cm時(shí)面積增加ycm²，你能畫出y隨x的變化而變化的圖象嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由正方形的面積公式直接可以得出答案，由正方形的邊長為正數(shù)就可以得出x的取值范圍；
（2）通過列表法的畫圖過程就可以畫出圖象；
（3）根據(jù)增加后的面積減去原來的面積就可以得出解析式，由列表法畫出圖形即可．

解答：解：（1）由題意，得
S=x²（x＞0），
∴S與x的函數(shù)關(guān)系式為S=x²，自變量x的取值范圍是x＞0；
（2）列表為：

x	0	1	2	3	…
S=x2	0	1	4	9	…

描點(diǎn)并連線為：

（3）由題意，得
y=（x+2）²-x²，
y=4x+4．
列表為：

x	0	1	2	3	…
y=4x+4	4	8	12	16	…

描點(diǎn)并連線為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的面積公式的運(yùn)用，列表法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出u函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．