【題目】已知,如圖,把直角三角形的直角頂點放在直線上,射線平分.

1)如圖,若,求的度數(shù).

2)若,則的度數(shù)為 .

3)由(1)和(2),我們發(fā)現(xiàn)之間有什么樣的數(shù)量關系?

4)若將三角形繞點旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置,試問之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化?請說明理由.

【答案】1;(2;(3;(4)不變.理由見解析.

【解析】

1)根據(jù),,即可求出.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到.即可求出的度數(shù).

2)根據(jù)(1)中的步驟進行求解即可.

3)根據(jù)(1),(2)的結果直接進行猜想即可.

4)根據(jù),得到,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到,根據(jù),即可求解.

1,

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平分,

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,

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2

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,

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平分,

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,

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故答案為:(若不帶不扣分)

3.

4)不變.理由如下:

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平分,

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,

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練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學活動課上,王老師說:是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),同學們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎?大家議論紛紛,小剛同學說:要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的,但我們可以用表示它的小數(shù)部分.王老師說:小剛同學的說法是正確的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.”請你解答:已知8+=x+y,其中x是一個整數(shù),且0y1,請你求出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm.點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動,速度為1cm/s,同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動,速度為2cm/s.當一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為t(s).

(1)當t為何值時,△APC為等腰三角形.
(2)當點Q在線段BC上運動時,△PBQ的面積為S(cm2),寫出S與t之間的函數(shù)關系.
(3)當點Q在線段BC上運動時,是否存在某一時刻t,使SPBQ:S四邊形APQC=5:3?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.
(4)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使BQ平分∠ABC?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F(xiàn),G,連接ED,DG.

(1)△EFD≌△GFB.
(2)試判斷四邊形FBGD的形狀,并說明理由.
(3)當△ABC滿足條件時,四邊形FBGD是正方形(不用說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直角梯形的一個內(nèi)角為120°,較長的腰為6cm,有一底邊長為5cm,則這個梯形的面積為( )
A. cm2
B. cm2
C.25 cm2
D. cm2 cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC中以直角邊AB為直徑的圓,⊙O與斜邊AC交于D,過D作DH⊥AB于H,又過D作直線DE交BC于點E,使∠HDE=2∠A.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:OE是Rt△ABC的中位線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:

如圖①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷.

中線AD的取值范圍是 ;

(2)問題解決:

如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點,DEDF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CFEF;

(3)問題拓展:

如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24厘米,AB=8厘米,BC=30厘米,動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運動,P,Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.

(1)當t在什么時間范圍時,CQ>PD?
(2)存在某一時刻t,使四邊形APQB是正方形嗎?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是

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