【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為0.5cm2,則它移動(dòng)的距離AA等于( 。

A.cmB.cmC.cmcmD. cm

【答案】D

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合陰影部分是平行四邊形,AAHHCB都是等腰直角三角形,則若設(shè)AAx,則陰影部分的底長為x,高AD2x,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解.

解:設(shè)ACABH,A'C'CD于點(diǎn)G

由平移的性質(zhì)知ACA'C',A'B'CD,

∴四邊形A'HCG是平行四邊形,

∵∠A45°,∠D90°

∴△AHA是等腰直角三角形,

同理,HCB也是等腰直角三角形,

設(shè)AAx,則陰影部分的底長為x,高AD2x,

x2x)=,

xcm).

AAcm).

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度.他們首先從A處安置測傾器,測得塔頂C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測得仰角∠CGE=37°,已知測傾器高1.5米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度.

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(1)求證:∠A=∠ADE;

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(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入﹣成本),并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖1,線段AB是圓O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)H,點(diǎn)M是弧CBD上任意一點(diǎn),AH=4,CD=16.

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(2)求tan∠CMD

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【題目】如圖,已知AD既是△ABC的中線,又是角平分線,請判斷:

(1)△ABC的形狀;

(2)AD是否過△ABC外接圓的圓心O,⊙O是否是△ABC的外接圓,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1x+m2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

1)求m的值;

2)將y=﹣x2+m+1xm2+1)的圖象向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,寫出變化后函數(shù)的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)直線y2x+n與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求n24n的最小值

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)連接PO,PC,并將POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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