Question

【題目】在一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們?nèi)�測量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角∠CGE=37°，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

Answer 1

【答案】古塔的高度約是39米．

【解析】

首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共邊CE構(gòu)造等量關(guān)系，借助FG=EF﹣GE=50，構(gòu)造方程關(guān)系式求解．

由題意知CD⊥AD，EF∥AD．

∴∠CEF=90°．

設(shè)CE=x，

在Rt△CEF中，

tan∠CFE= ，

則EF= x．

在Rt△CEG中，

tan∠CGE= ，

則GE= ．

∵EF=FG+EG，

∴ x，

x=37.5．

∴CD=CE+ED=37.5+1.5=39（米）．

答：古塔的高度約是39米．