【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD的中點,∠BED的平分線交BC于點F,若AB=3BC=8,則FC的長度為( 。

A. 6B. 5C. 4D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形點的性質(zhì)可得AD∥BC,AD=BC,再求出AE的長度,再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長,然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠BFE=∠DEF,再求出BEF=∠BFE,根據(jù)等角對等邊可得BE=BF,然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

解:在矩形ABCD中,AD∥BC,AD=BC=8,

∵EAD的中點,

∴AE=AD=×8=4,

Rt△ABE中,

∵EF∠BED的角平分線,

∴∠BEF=∠DEF,

∵AD∥BC,

∴∠BFE=∠DEF

∴BEF=∠BFE,

∴BE=BF

∴FC=BC-BF=8-5=3

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】某學校組織了熱愛憲法,捍衛(wèi)憲法的知識競賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績(總分100分)均不低于50分,為了解本次競賽的成績分布情況,隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題.

1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________;

2)寫出表中的a=_____b=______,c=________;

3)補全學生成績分布直方圖;

4)比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎,若有25%的參賽學生能獲得一等獎,則一等獎的分數(shù)線是多少?

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組別

單次營運里程“x”(千米)

頻數(shù)

第一組

0<x≤5

72

第二組

5<x≤10

a

第三組

10<x≤15

26

第四組

15<x≤20

24

第五組

20<x≤25

30

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)表中a= ,樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為 ;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數(shù).(寫出解答過程)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正確的是(   )

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖,已知AMBN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BCBD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D

1)求∠CBD的度數(shù);

2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.

3)當點P運動到使ACB=∠ABD時,直接寫出ABC的度數(shù).

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【題目】某中學九年級開展社會主義核心價值觀演講比賽活動,九(1)班、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出5名選手的復賽成績(滿分100分)如圖所示.

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:

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2)請你求出九(1)班和九(2)班復賽的平均成績和方差,并說明哪個班的成績更穩(wěn)定.

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①求直線的解析式;

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