【題目】閱讀材料:
材料一:兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.
例如:,我們稱的一個(gè)有理化因式是的一個(gè)有理化因式是.
材料二:如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式,通?蓪⒎肿、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根號(hào),這種變形叫做分母有理化.
例如:,
請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)的有理化因式為______,的有理化因式為______.(均寫(xiě)出一個(gè)即可)
(2)將下列各式分母有理化(要求寫(xiě)出變形過(guò)程):
①.
②.
(3)請(qǐng)從下列A,B兩題中任選一題作答,我選擇題.
A計(jì)算:的結(jié)果為______.
B計(jì)算:的結(jié)果為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班,300名學(xué)生,學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題:
收集數(shù)據(jù)
(1)若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本,以下抽樣方法中最合理的是 .
①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī);
②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī);
③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī).
整理數(shù)據(jù)
(2)將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:
①C類(lèi)和D類(lèi)部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °;
②估計(jì)九年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生一共有 名.
成績(jī)(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A類(lèi)(80~100) | 18 | |
B類(lèi)(60~79) | 9 | |
C類(lèi)(40~59) | 6 |
|
D類(lèi)(0~39) | 3 |
|
分析數(shù)據(jù)
(3)教育主管部門(mén)為了解學(xué)校教學(xué)情況,將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得下表:
學(xué)校 | 平均數(shù)(分) | 極差(分) | 方差 | A、B類(lèi)的頻率和 |
河西中學(xué) | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復(fù)興中學(xué) | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo);
(3)計(jì)算△A1B1C1面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上的一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②GF=2;③tan∠E=;④S△ADE=7.其中正確的是__________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是_____,(請(qǐng)直接填寫(xiě)序號(hào))
①2<2<3;②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等;③的立方根為4;
④一元二次方程x2﹣6x=10無(wú)實(shí)數(shù)根;
⑤若一組數(shù)據(jù)7,4,x,3,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五”期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)圖.那么“九五”期間我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長(zhǎng)( )
A. 0.575萬(wàn)億元 B. 0.46萬(wàn)億元 C. 9.725萬(wàn)億元 D. 7.78萬(wàn)億元
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