4．為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造“貴生課堂”，我縣某中學(xué)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的八年級(jí)部分學(xué)生共有54名；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

分析 （1）根據(jù)喜歡的人數(shù)是18人，根據(jù)對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得所占的比例，利用18除以所占的比例即可求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得非常喜歡的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用總?cè)藬?shù)540乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

解答 解：（1）本次調(diào)查的八年級(jí)部分學(xué)生共有18÷$\frac{120°}{360°}$=54（人），
“非常喜歡”的人數(shù)為：54-18-6=30（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：


（2）$\frac{30+18}{54}$×540=480（人），
答：估計(jì)該校八年級(jí)有480名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式．
故答案為：（1）54．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知x2+4x+1=0，求代數(shù)式（x-1）2-2x（x+1）+7的值．

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15．下列各數(shù)中，0.$\stackrel{．}{2}$$\stackrel{．}{3}$，3.1415926，-$\root{3}{8}$，0.131131113…，-π，$\sqrt{25}$，-$\frac{1}{7}$，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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12．如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求證：△ABP≌△ACQ．
（2）判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由．

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19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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9．如圖，AB是⊙O的直徑，D是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，交CB于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DM，連接AC并延長(zhǎng)與DM相交于點(diǎn)G．
（1）求證：GD是⊙O的切線；
（2）求證：GD2=GC•AG；
（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．

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16．計(jì)算中若出現(xiàn)$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{5}{2}}$等這樣的數(shù)時(shí)，要對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)和分母．
即$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
實(shí)際上，在解決問(wèn)題時(shí)還經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)$\frac{5}{\sqrt{2}}$、$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$等這樣的數(shù)（即分母中含有根號(hào)），如果對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，可簡(jiǎn)化計(jì)算，我們可這樣化簡(jiǎn)：$\frac{5}{\sqrt{2}}$=$\frac{5×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{3（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，（即分母符合平方差公式即可）
①類比此方法試一試：$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$=2$\sqrt{2}$+2
②計(jì)算$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）

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13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\;\\ 2（{x-1}）-（{x-3}）＞0\;\end{array}\right.$并寫(xiě)出它的整數(shù)解．

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（1）∠AEF與∠BEG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若∠AEF=25°43′，求∠B′EG的補(bǔ)角的大�。�

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