Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)：超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因，學(xué)完第一章后，李鵬、王軍、張力三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，他們決定在峨城大道金源山水城路段進(jìn)行測(cè)試汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)，并把觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為30米的點(diǎn)P處，選擇了一輛勻速行駛的大眾轎車(chē)作為觀測(cè)對(duì)象，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠PAO=45°，同時(shí)發(fā)現(xiàn)將△BPO沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)B能與點(diǎn)P重合，試判斷此車(chē)是否超過(guò)了每小時(shí)60千米的限制速度？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：∵由題意得：∠AOP=90°，PO=30m，∠PAO=45°，

∴∠OAP=∠OPA=45°．

∴AO=OP=30．

在Rt△AOP中，由勾股定理可知：AP= =30 ．

∵由翻折的性質(zhì)可知AB=AP，

∴AB=30 ．

∴汽車(chē)行駛的速度=30 ÷3×3.6≈50.76（千米/時(shí)）．

∵50.76＜60，

∴汽車(chē)未超限制速度．

【解析】運(yùn)用折疊性質(zhì)可轉(zhuǎn)化AB=AP,再利用勾股定理可求出速度，與60比較大小，得出答案.