5、如圖:△ABC的兩個外角平分線交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論正確的是(  )
①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB,BC的距離相等  ④BP平分∠APC.
分析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,過點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D,PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F,則PD=PE=PF.點(diǎn)P在∠ABC的平分線上.
解答:解:過點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D,PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F.
∵AP平分∠DAE,CP平分∠ACF,
∴PD=PE=PF.
∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上,P到AB,BC的距離相等.
故②③正確.
故選C.
點(diǎn)評:此題考查角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
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A2m﹣3B2m﹣2C2m﹣1D﹣2m

 

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