Question

3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；
（2）寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-1，-4），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-3，-1）；

（3）△ABC的面積為：7×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×5-$\frac{1}{2}$×1×7=11.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．