如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，AM＝3，ME⊥AB于E，ME＝1．P是MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PF⊥AD于F．若設(shè)MP＝x，PF＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．

【解析】

試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以∠BAC=∠CAD,因?yàn)镸E⊥AB，PF⊥AD，所以∠AEM=∠AFP=90°,所以△AME∽△APF,所以,所以，所以．

考點(diǎn)：1． 菱形的性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)；3．函數(shù)與幾何知識(shí)綜合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，將一個(gè)直角三角板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC =35°，則∠BOD等于

A．155° B．145° C．65° D． 55°

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如圖，要測(cè)量一段兩岸平行的河的寬度，在點(diǎn)測(cè)得，在點(diǎn)測(cè)得，且

米，則這段河岸的寬度為_(kāi)____________．

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（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向E以2個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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（本題滿分6分）解不等式組：

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如圖，已知拋物線y＝－x2＋px＋q的對(duì)稱軸為直線x＝－3，過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線y＝kx＋b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（－1，1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，2） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

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方程x（x－2）＝x的解是（ ）

A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3

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如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）

A． : 1 B． : 1

C．5 : 3 D．不確定

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某加工廠有一個(gè)直角三角形的鐵板，兩條直角邊分別是3米和4米。加工廠老板想用這個(gè)鐵板截出一個(gè)邊長(zhǎng)比為1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它頂點(diǎn)在直角三角形的邊上則這個(gè)矩形較短的邊長(zhǎng)是 米。

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