【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)上,且,四邊形的面積為__________

【答案】4

【解析】

連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O,依據(jù)正方形的性質(zhì)可得到ACEF,然后再證明OE=OF,從而可得到四邊形AFCE為平行四邊形,于是可證明它是一個(gè)菱形;先求得BF的長,然后可得到OF的長,進(jìn)而可得到EF的長,依據(jù)依據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求解即可.

解:連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O

四邊形ABCD是正方形,

∴OA=OCOB=OD

∵BE=DF

∴BO - BE =DO-DFOE=OF

四邊形AFCE是平行四邊形.

BDAC,

四邊形AFCE是菱形.

∵AB=AD=2,

由勾股定理可知AC=BD=4

∵DF=BE=1,

∴EF=2,

菱形的面積=EFAC=×2×4=4

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)和點(diǎn)是線段的兩個(gè)端點(diǎn),線段,點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心,點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心,以此類推,(圖中未畫出)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心.(為正整數(shù))

1)填空:線段____________ ;線段_____________ (用含的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)

2)試寫出線段的長度(用含的代數(shù)式表示,無需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),連接PO并延長,交BC于點(diǎn)Q.

(1) 求證:四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長,并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷某種玩具,該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元,為進(jìn)行促銷,商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個(gè),則每個(gè)按 50 元銷售:如果一次銷售數(shù)量超過 5 個(gè),則每增加一個(gè),所有玩具均降低 1 元銷售,但單價(jià)不得低于 30 元,一次銷售該玩具的單價(jià) y(元)與銷售數(shù)量 x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么;

(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)銷售 15 個(gè)時(shí),商店的利潤是多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,OAB的中點(diǎn),以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從相距100kmA、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時(shí)速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)

1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地.

2)出發(fā)多長時(shí)間兩人首次相遇?

3)出發(fā)多長時(shí)間時(shí),兩人相距30千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(1,1),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5,第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6,……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AB上,連接DE,取DE的中點(diǎn)F,連接EO并延長交CD于點(diǎn)G.若BE=3CG,OF=2,則線段AE的長是_____

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