【題目】已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數(shù))

（1）填空：線段____________ ；線段_____________ (用含的最簡代數(shù)式表示)

（2）試寫出線段的長度(用含和的代數(shù)式表示，無需說明理由)

【答案】(1) ；；(2) =+…+(-)n-1a

【解析】

(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對稱的定義即可得出答案；
(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長度.

解：（1）∵，根據(jù)題意得，

∴AA4==；

+=，

故答案為；；

（2）根據(jù)題意可得，

AA3=

AA4=

AA5=+

AA6=

AA7=

……

=+…+(-)n-1a

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信“搶紅包”游戲現(xiàn)在受到越來越多的人喜歡，其中有一種玩法“拼手氣紅包”，用戶設(shè)置好總金額以及紅包個數(shù)后，可以隨機生成金額不等的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為5元，隨機被甲、乙、丙三人搶到。

（1）下列事件中，確定事件是__________。

①甲、乙兩人搶到的紅包金額之和比丙搶到的紅包金額多；

②甲搶到的金額為0.5元的紅包；

③乙搶到金額為6元的紅包。

（2）隨機紅包分為大、中、小三個金額，用畫樹狀圖或列表的方法求出連抽兩次最大金額的紅包概率。

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；

（2）求△FGC的面積.

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【題目】如圖,點是正方形邊上一點,連接,作于點,手點,連接．

(1)求證:；

(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．

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【題目】我市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如下圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價元，則購買這種草皮至少需要______元.

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【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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【題目】如圖，在和中，，，，，連接，交于點，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分，其中正確的序號是__________．

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【題目】如圖，是⊙的直徑，弦 于點，過點的切線交的延長線于點，連接DF．

（1）求證：DF是⊙的切線；

（2）連接，若=30°，，求的長．

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【題目】如圖，正方形的邊長為，點、在上，且，四邊形的面積為__________．

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