【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AB上,連接DE,取DE的中點(diǎn)F,連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G.若BE=3CG,OF=2,則線段AE的長(zhǎng)是_____

【答案】.

【解析】

已知點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),DE的中點(diǎn)為F,可得OF為△EDG的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理可得DG=2OF=4;由平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD,AB=CD,即可得∠EAO=GCO,再判定△AOE≌△COG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CG,即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.

∵點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),DE的中點(diǎn)為F,

OF為△EDG的中位線,

DG=2OF=4;

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ABCDAB=CD,

∴∠EAO=GCO

在△AOE和△COG中,

,

∴△AOE≌△COG,

AE=CG

AB=CD

BE=DG=4,

BE=3CG,

AE=CG=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)、上,且,四邊形的面積為__________

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【題目】(2016浙江省衢州市)如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,直線ly=kx+bx軸,y軸于點(diǎn)E,F,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2),過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線,垂足為AC,點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn),以BD為對(duì)稱軸,作與BCD或軸對(duì)稱的BCD

(1)當(dāng)∠CBD=15°時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)A,且時(shí)(如圖2),求點(diǎn)DCO的運(yùn)動(dòng)過程中,線段BC掃過的圖形與OAF重疊部分的面積.

(3)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)DC時(shí)(如圖3),以DE為對(duì)稱軸,作于DOE或軸對(duì)稱的DOE,連結(jié)OC,OO,問是否存在點(diǎn)D,使得DOECOO相似?若存在,求出k、b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(感知)如圖①在等邊ABC和等邊ADE中,連接BD,CE,易證:ABD≌△ACE

(探究)如圖②△ABCADE中,∠BAC=DAE,∠ABC=ADE,求證:ABD∽△ACE

(應(yīng)用)如圖③,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(06),AB=BO,∠ABO=120°,點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動(dòng),在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn).對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn),若點(diǎn)、點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等,則稱點(diǎn)和點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如:下圖中,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)N表示數(shù),它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

①若,則_______ ;

②用含的式子表示,則_____;

(2)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn).若點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),則點(diǎn)表示的數(shù)是_____________

3)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.對(duì)、兩點(diǎn)做如下操作:點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到,的基準(zhǔn)變換點(diǎn),點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的基準(zhǔn)變換點(diǎn),……,依此順序不斷地重復(fù),得到,,,的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為……,依此順序不斷地重復(fù),得到,,.若無論為何值,兩點(diǎn)間的距離都是,則_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元,且用10萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.

1)求AB兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元?

2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái),則最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,…都是等腰直角三角形,其直角頂點(diǎn),…均在直線.設(shè),,…的面積分別為,,,…,根據(jù)圖形所反映的規(guī)律,

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在凸四邊形中,.

1)利用尺規(guī),以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊(保留作圖痕跡,不需要寫作法).

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