【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為________.
【答案】
【解析】證明△AMO≌△CNO,將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積,即可用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積.
因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn),所以AO=BO=CO,
由勾股定理得AB=.
因?yàn)?/span>∠ACB=90°,∠EOF=90°,所以∠CMO+∠CNO=180°,又∠AMO+∠CMO=180°,所以∠AMO=∠CNO,
又因?yàn)椤?/span>A=∠B,AO=CO,
所以△AMO≌△CNO.
所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積
=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.
所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積-四邊形CMON的面積
=扇形OEF的面積-△ACO的面積
=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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【題目】如圖,中,對角線,相交于,,、、分別是、、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①;②四動形是平行四邊形;③;④平分.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時到達(dá)處,此時測得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn),,分別是邊,,上的點(diǎn),且,,相交于點(diǎn),若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論:①線段,,是的三條角平分線;②的面積是面積的一半;③圖中與面積相等的三角形有5個;④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.②④C.③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某校為了改善辦公條件,計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元,且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同.
(1)求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元?
(2)學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺,則最多可購買A種型號電腦多少臺?
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