【題目】如圖,已知中,,,點為的中點.如果點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.
(1)若點的運動速度與點的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由.
(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為多少時,能夠使與全等?
【答案】(1)全等,理由見解析;(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為時,能夠使與全等
【解析】
(1)經(jīng)過1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,由已知可得BD=PC,BP=CQ,∠ABC=∠ACB,即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP.
(2)可設點Q的運動速度為x(x≠3)cm/s,經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等,則可知PB=3tcm,PC=83tcm,CQ=xtcm,據(jù)(1)同理可得當BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時兩三角形全等,求x的解即可.
(1)經(jīng)過1秒后,,,,
中,,
在和中,
,
.
(2)設點的運動速度為,經(jīng)過與全等;則可知,,,
,
,
根據(jù)全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:①當,時,②當,時,兩三角形全等;
①當且時,且,解得,,舍去此情況;
②,時,且,解得:;
故若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為時,能夠使與全等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明利用所學函數(shù)知識,對函數(shù)進行了如下研究.列表如下:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 7 | 5 | 3 | m | 1 | n | 1 | 1 | 1 | … |
(1)自變量x的取值范圍是________;
(2)表格中:m=_______;n=________;
(3)在給出的坐標系中畫出函數(shù)的圖象;
(4)一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標為_______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系上,已知點A(8,4),AB⊥y軸于B,AC⊥x軸于C,直線y=x交AB于D.
(1)直接寫出B、C、D三點坐標;
(2)若E為OD延長線上一動點,記點E橫坐標為a,△BCE的面積為S,求S與a的關系式;
(3)當S=20時,過點E作EF⊥AB于F,G、H分別為AC、CB上動點,求FG+GH的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論正確的是( 。
①abc<0;②a+c>0;③2a+b=0;④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3⑤b2<4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,點F、E分別在邊AC、AB上,連接DE、DF,且∠AFD+∠B=180°.
(1)求證:BD=FD;
(2)當AF+FD=AE時,求證:∠AFD=2∠AED.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是2018年12月份的日歷,我們選擇其中的方框部分,將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉求平方和,再相減,例如:(32+112)-(42+102)=14,(212+292)-(222+282)=14,不難發(fā)現(xiàn)結果都是14.
(1)今天是12月12日,請你寫一個含今天日期在內的類似部分的算式;
(2)請你利用整式的運算對以上規(guī)律加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點坐標,且,滿足
(1)如圖(1)當為等腰直角三角形時;
①點坐標為__________;點坐標為__________.
②在(1)的條件下,分別以和為邊作等邊和等邊,連結,求的度數(shù).
(2)如圖(2),過點作軸于點,點為軸正半軸上一點,為延長線上一點,以為直角邊作等腰直角三角形,,過點作軸交于點,連結,求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(),在四邊形中,,,,,分別是,上的點,且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關系.小王同學探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明≌,再證明≌,可得出結論,他的結論應該是__________.
如圖(),若在四邊形中,,,,分別是,上的點,且,上述結論是否仍然成立,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com