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【題目】為了方便游客觀賞景點，某景區(qū)設計建造了如圖所示的高為6米的觀景臺，且坡面的坡度比為1:1．后來為了方便行人推車（如子女帶老人旅游等），決定降低坡度，新坡面的坡度比為．

（1）求新坡面的坡角．

（2）原坡面底部的正前方13米（的長）有一座古建筑，為保護文物，當地文物管理部門規(guī)定，坡面底部至少距古建筑7米，請問新的設計方案能否通過，試說明理由．（參考數據:，）

【答案】（1）30°；（2）能通過，理由詳見解析

【解析】

（1）根據坡度比和三角函數的定義，即可求出坡角；

（2）根據題意，過點作于點，求出AH，BH的長度，然后求出AE的長度，即可得到答案.

解：（1）新坡面的坡度比為，

，

．

答：新坡面的坡角為30°．

（2）如圖，過點作于點，則米．

坡面的坡度比為1:1，新坡面的坡度比為，

米，米，

（米）

∵米，

新的設計方案能通過．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．

（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；

（2）若AD＝6，AE＝6，求△DBE外接圓的半徑及CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形中，平分且交邊于點，將繞點順時針旋轉到的位置，并延長交于點．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y=ax2+bx﹣75．其圖象如圖．

（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對二次函數y＝x2+2mx+1，當0＜x≤4時函數值總是非負數，則實數m的取值范圍為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，通過畫圖發(fā)現，無論取何值，拋物線總會經過兩個定點

直接寫出這兩個定點的坐標 、 ；

若將此拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，平移后的拋物線頂點都在某個函數的圖象上，求這個新函數的解析式(不必寫自變量取值范圍)；

若拋物線與直線有兩個交點與．且，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l過點A(4，0)和點B(0，4)，它與二次函數y＝ax2＋2的圖象交于點P，若△AOP的面積為，求二次函數的表達式．

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