Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

x				0	1	2
y		0			0	8

寫出該拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

求出拋物線的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象；

(3)結(jié)合圖象回答：

①不等式的解集是___________________；

②當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是__________________.

Answer 1

【答案】（1）直線，8；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x= ；由圖象的對(duì)稱性質(zhì)知當(dāng)x=-3與x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；

（2）在表格內(nèi)選取三點(diǎn)，用待定系數(shù)法即可完成解答；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可完成解答.

解：由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x==-；

由于x=-3與x=2關(guān)于x=-對(duì)稱，

所以，x=-3的函數(shù)值與x=2的函數(shù)值相等，即為8；

（2）設(shè)函數(shù)解析式為，由題意得：

解得

所以函數(shù)解析式為

函數(shù)圖像，如圖所示

（3）由圖像可知：

①的解集為：

②當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是：