【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,tanAOC=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式是y=;(2)一次函數(shù)的解析式是y=x﹣1.

【解析】分析:(1)過AAEX軸于E,由tanAOE=,得到OE=3AE,根據(jù)勾股定理即可求出AEOE的長,即得到A的坐標(biāo),代入雙曲線即可求出k的值,得到解析式;

(2)把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出B的坐標(biāo),把AB的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出ab的值,即得到答案.

詳解:(1)過AAEX軸于E,

tanAOE=,

OE=3AE,

OA=,由勾股定理得:OE2+AE2=10,

解得:AE=1,OE=3,

A的坐標(biāo)為(3,1),

A點(diǎn)在雙曲線上,

1=

k=3,

∴雙曲線的解析式y=

答:反比例函數(shù)的解析式是y=

(2)解:B(m,﹣2)在雙曲y=上,

﹣2=,

解得:m=﹣,

B的坐標(biāo)是(﹣,﹣2),

代入一次函數(shù)的解析式得:,

解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:y=x﹣1.

答:一次函數(shù)的解析式是y=x﹣1.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了,一天早晨小明媽媽給小明下了四個(gè)大湯圓,一個(gè)花生餡,一個(gè)水果餡,兩個(gè)芝麻餡,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其他一切均相同.

(1)求小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率;

(2)請利用樹狀圖或列表法,求小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率.

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(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(6,0)、B(0,2),點(diǎn)C(x,y)在線段AB上,計(jì)算(x+y)的最大值。小明的想法是:這里有兩個(gè)變量x、y,若最大值存在,設(shè)最大值為m,則有函數(shù)關(guān)系式y=-x+m,由一次函數(shù)的圖像可知,當(dāng)該直線與y軸交點(diǎn)最高時(shí),就是m的最大值,(x+y)的最大值為 ;

(2)請你用(1)中小明的想法解決下面問題:

如圖2,以(1)中的AB為斜邊在右上方作Rt△ABM.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),求(x+y)的最大值是多少?

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【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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【題目】如圖,一艘貨輪位于O地,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上,這艘貨輪沿正東方向航行50千米,到達(dá)B地,此時(shí)用雷達(dá)測得燈塔A與貨輪的距離為100千米.

(1)在圖中作出燈塔A的位置,并作射線BA

(2)以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),借助量角器,描述燈塔AB地的什么方向上(精確到1°)

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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E,交線段DC的延長線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG

(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),求∠BDM的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=120°,請直接寫出∠BDG的度數(shù).

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【題目】如圖,已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A1,3),B3,1),O0,0),

1)請畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1O1的圖形;

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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