13．解下列方程：
（1）$\frac{3x-1}{x-2}=\frac{5}{x-2}$
（2）$\frac{1}{{{x^2}-1}}-\frac{2}{x+1}+\frac{3}{1-x}=0$．

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x-1=5，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；
（2）去分母得：1-2x+2-3x-3=0，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．（不必說理，可直接運(yùn)用）．
【理解】若點(diǎn)P（3，4），Q（-3，-6），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．
【運(yùn)用】如圖，已知△A′B′C′是由△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，再向右平移3個(gè)單位而得到的，其中A（-2，-5），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）說明△ABC與△A′B′C′稱中心對稱，并求出對稱中心的坐標(biāo)．
（2）探究該平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各式從左向右的變形正確的是（　�。�
A．$\frac{x}{y}$=$\frac{x-2}{y-2}$B．$\frac{x}{y}$=$\frac{-2x}{-2y}$C．$\frac{x}{y}$=$\frac{2+x}{2+y}$D．$\frac{x}{y}$=$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知：-2xmy3與$\frac{1}{2}$x1+nym+n是同類項(xiàng)，則它們的積是-x4y6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列方程是一元二次方程的是（　�。�
A．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3B．x2+x=yC．（x-4）（x+2）=3D．3x-2y=0

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18．在式子-3＜0，x≥2，x=a，x2-2x，x≠3，x+1＞y中，是不等式的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}}\right.$，則這個(gè)方程可以是（　�。�
A．x+y=1B．x-y=1C．y-x=1D．x+2y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）請直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使∠EDB=∠CBD？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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