【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB⊥CDE,AB=CD=8.

(1)求證:AC=BD;

(2)OF⊥CDF,OG⊥ABG,試說明四邊形OFEG是正方形;

【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形OFEG是正方形理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)圓心角、弧、弦的關系先由AB=CD判斷,再得到,從而判斷AC=BD;

(2)先證明四邊形OFEG為矩形,連結OA、OD,如圖,再根據(jù)垂徑定理得到CF=DF,AG=BG,則利用CD=AB得到AG=DF,然后根據(jù)正方形的判定方法可判斷四邊形OFEG是正方形;

(1)證明:∵AB=CD,

,

,即,

AC=BD

(2)四邊形OFEG是正方形

理由如下:

如圖,連接OA、OD.

ABCD,OFCD,OGAB,

∴四邊形OFEG是矩形,DFCD,AGAB

AB=CD,

DF=AG.

OD=OA,

OD=OA,

∴△OFD≌△OGA,

OF=OG.

∴矩形OFEG是正方形

練習冊系列答案
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【題目】已知變量x、y對應關系如下表已知值呈現(xiàn)的對應規(guī)律.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

1

2

﹣2

﹣1

(1)依據(jù)表中給出的對應關系寫出函數(shù)解析式,并在給出的坐標系中畫出大致圖象;

(2)在這個函數(shù)圖象上有一點P(x,y)(x0),過點P分別作x軸和y軸的垂線,并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點,若PAB的面積等于,求出P點坐標.

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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點EECOA,垂足為C,過點B作直線BDCE的延長線于點D,使得DB=DE.

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(2)若AB=12,DB=5,求AOB的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,0),點 B y軸正半軸上一動點,點C、D x正半軸上.

(1)如圖,若BAO=60°,BCO=40°,BD、CE ABC的兩條角平分線,且BD、CE交于點F,直接寫出CF的長_____

(2)如圖,ABD是等邊三角形,以線段BC為邊在第一象限內作等邊BCQ,連接 QD并延長, y軸于點 P,當點 C運動到什么位置時,滿足 PD=DC?請求出點C的坐標;

(3)如圖,以AB為邊在AB的下方作等邊ABP,點B y軸上運動時,求OP的最小值.

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【題目】某中學九年級的同學參加了一項節(jié)能環(huán)!钡纳鐣{查活動,為了了解家庭用電的情況,他們隨機調查了某城區(qū)50 個家庭一年中生活用電的電費支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費用取整數(shù),單位:元).

 

請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中 ________________ ________________,

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這 個家庭電費支出的中位數(shù)落在________組內;

(4)若該城區(qū)有 萬個家庭,請你估計該城區(qū)有多少個一年電費支出低于 元的家庭?

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【題目】景山中學組織七年級師生春游,如果單獨租用45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單獨租用60座客車,則可少租1輛,并且剩余15個座位.

1)求參加春游的人數(shù)?

2)已知45座客車的日租金為每輛250元,60座客車的日租金為每輛300元,

問:租用哪種車更合算?

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【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.

(1)求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?

(2)時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%,結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求m的值.

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A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

鴨的質量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/

40

60

80

100

120

140

160

180

設鴨的質量為千克,烤制時間為,估計當千克時,的值為(

A.138B.140C.148D.160

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