Question

【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）11月份紅桔的進價為每千克8元，香橙的進價為每千克20元；（2）m的值為49.6

【解析】分析：(1)、首先設(shè)11月份紅桔的進價為每千克x元，香橙的進價為每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元二次方程，從而求出方程的解得出答案．

詳解：（1）設(shè)11月份紅桔的進價為每千克x元，香橙的進價為每千克y元，依題意有

， 解得．

答：11月份紅桔的進價為每千克8元，香橙的進價為每千克20元；

（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×600（1+2m%）=15200，

解得m1=0（舍去），m2=49.6． 故m的值為49.6．