【題目】如圖,D為等邊ABCBC上一點(diǎn),DEABE,若BDCD=21,DE=2 AE

【答案】4

【解析】試題分析:由等邊三角的性質(zhì)可得:AB=BC,∠B=60°,由DE⊥AB于E,可得:∠DEB=90°,∠BDE=30°,由直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,可得:BD=2BE,然后由勾股定理可求BE和BD的值,再由BD:CD=2:1,可求CD的長,進(jìn)而確定BC的長,由AB=BC即可求出AE的長.

試題解析:∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC,B=60°,

DEABE,

∴∠DEB=90°,

∴∠BDE=30°,

BD=2BE,

RtBDE中,設(shè)BE=x,則BD=2x,

DE=2

由勾股定理得:(2x2x2=22 ,

解得:x=2,

所以BE=2,BD=4,

BD:CD=2:1,

CD=2,

BC=BD+CD=6,

AB=BC,

AB=6,

AE=AB﹣BE

AE=6﹣2=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間,在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

用時(shí)的頻數(shù) 用時(shí)

線路

合計(jì)

3

260

167

23

450

121

160

166

124

450

26

50

122

278

450

早高峰期間,乘坐__________(“3”,“121“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過50分鐘”的可能性最大.

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【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(PAB的中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,若菱形邊長為1,則點(diǎn)ECD的距離為_____.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC,MBC的中點(diǎn),PAB的中點(diǎn),連接PM,若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是_____

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【題目】1)解不等式:,并把它的解集表示在數(shù)軸上;

2)解不等式組,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC2,∠B=∠C40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE40°,DE交線段ACE

1)當(dāng)∠BDA115°時(shí),∠EDC   °,∠DEC   °;點(diǎn)DBC運(yùn)動時(shí),∠BDA逐漸變   (填“大”或“小”);

2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)作射線AD//BC,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動.同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動.連結(jié)于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為

1)求證:AG=BG

2)求AE+CF的長(用含t的代數(shù)式表示).

3)設(shè)的面積為,直接寫出當(dāng)時(shí),的面積(且含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同,均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm結(jié)果保留根號

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【題目】為了響應(yīng)綠水青山就是金山銀山的環(huán)保建設(shè),提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,若購買A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備3臺需34萬元;購買A型設(shè)備4臺,B型設(shè)備2臺需44萬元.

1)求A,B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少?

2)已知一臺A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸,請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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