【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】3．
      【解析】
      連接PC．先依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出PC＝2，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得到PM≤PC+CM，由此可得到PM的最大值為PC+CM．
      解：如圖連接PC．
      在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，BC＝2，
      ∴AB＝4，
      根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A′B′＝AB＝4，
      ∴A′P＝PB′，
      ∴PC＝ A′B′＝2，
      ∵CM＝BM＝1，
      又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，
      ∴PM的最大值為3（此時(shí)P、C、M共線）．
      故答案為：3．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】閱讀下列材料并解決問題
      進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，使用數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)制。現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0~9進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢十進(jìn)一。
      對(duì)于任意一個(gè)用進(jìn)制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一。我們可以通過以下方式把它轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：
      例如：五進(jìn)制數(shù)，記作: ，
      七進(jìn)制數(shù)，記作: 
      （1）請(qǐng)將以下兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制： ____________， ____________ ；
      （2）若一個(gè)正數(shù)可以用七進(jìn)制表示為，也可以用五進(jìn)制表示為，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)并用十進(jìn)制表示。
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點(diǎn)C．
      (1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；
      (2)求證：CG平分∠OCD．
      

			
      

			
      
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      【題目】列方程組解應(yīng)用題
      5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是.過點(diǎn)作于點(diǎn)連結(jié)
      （1）求證：；
      （2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值，如果不能，說明理由；
      （3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
      (1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
      (2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
      

			
      

			
      
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      【題目】已知，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AB上，在CF的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接AG.
      (1)如圖1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC.
      (2)如圖2.在(1)的條件下,∠GAC的平分線交CG于點(diǎn)M,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)N,當(dāng)∠AMC∠ANC=35°時(shí)，求∠AGC的度數(shù)。
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).
      

			
      

			
      
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      【題目】現(xiàn)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成三個(gè)相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，回答以下問題：
      圓1 圓2
       圓2
      圓1
      (1)補(bǔ)全表格：圓1的所有可能結(jié)果有 種，分別是 ；
      圓2的所有可能結(jié)果有 種，分別是 .
      (2)寫出：轉(zhuǎn)盤停止后指針指向同種顏色區(qū)域的概率和至少有一指針指向紅色區(qū)域的概率.
      

			
      

			
      
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