Question

4．用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：

（1）俯視圖中b=1，c=1．
（2）這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成．
（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，請在所給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標注，示例：）

Answer 1

分析 （1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么b=1，c=1；
（2）第一列小立方體的個數(shù)最多為2+2+2，最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可；
（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成，所以共有3種情況；小立方塊最多時幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．

解答 解：（1）b=1，c=1；

（2）這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；
這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示：

故答案為1，1；9，11；3．

點評 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．