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9．計算：$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-2$．

分析 先把$\sqrt{27}$化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算，再進行減法運算即可．

解答 解：原式=$\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-2
=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-2
=4-2
=2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，某景區(qū)的湖中有一個小島A，湖邊有一條筆直的觀光大道BC，景區(qū)管理部門決定修建一座橋使小島與觀光大道相連接．現測得如下數據：BC=78m，∠ABC=38.5°，∠ACB=26.5°．請你幫助景區(qū)管理部門計算應該在距離B點多遠的地方建橋，才能使橋的長度最短？（結果保留整數）
參考數據：
sin38.5°≈0.62  cos38.5°≈0.75  tan38.5°≈0.80
sin26.5°≈0.45   cos26.5°≈0.89  tan26.5°≈0.50．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．定義：長度比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折疊性質可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內容，回答下列問題：
（1）在圖①中，求線段GH的長．
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是$\sqrt{3}$矩形．
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作5次后，得到一個“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，D、E為△ABC的邊AB、AC上一點，CF∥AB交DE的延長線于F，且DE=EF
（1）求證：AE=CE；
（2）當AC與DF滿足怎樣的數量關系時，四邊形ADCF是矩形？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數，請問：

（1）俯視圖中b=1，c=1．
（2）這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成．
（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，請在所給網格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標注，示例：）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，若D是AB中點，E是BC中點，若AC=8，EC=3，AD=（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．32C．64D．128

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數y=-x2+2x．
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向下平移1個單位，請直接寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，為了求某條河的寬度，在它的對岸岸邊任意取一點A，再在河的這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的長為30m，求河的寬度（結果精確到1m）．參考數據：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236．

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