【題目】某區(qū)為了了解該區(qū)常駐市民對跑步、籃球、足球、羽毛球、舞蹈等體育項目的喜愛情況,在該區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了若干名常駐市民,對他們喜愛以上的體育項目(每人只選一項)進行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查 名常駐市民,籃球項目所占圓心角的度數(shù)是 ;估計該區(qū)1200萬常駐市民中有 人喜愛足球運動、有 人喜歡跑步;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若這次問卷調(diào)查中喜歡跑步的人員中有1名男士,喜歡舞蹈的人員中有2名女士,現(xiàn)從喜歡跑步和喜歡舞蹈的人員中隨機選取兩名作區(qū)代表參加重慶市的競技比賽,用列表法或樹狀圖求所選的兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率.
【答案】(1)50,144°,480萬,48萬;(2)見解析;(3),見解析.
【解析】
(1)根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)和它所占的百分比可計算出所抽查的人數(shù);用360°乘以籃球項目所占的百分比即可得到籃球項目所占圓心角的度數(shù);用1200萬乘以喜愛足球運動
所占的百分比即可估計全市喜愛足球運動的人數(shù);用1200萬乘以喜愛跑步所占的百分比即可估計全市喜愛跑步的人數(shù);
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)利用列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.
(1)樣本容量=5÷10%=50;
籃球項目所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°;
1200×=480(萬);1200×=48(萬);
即估計該區(qū)1200萬常駐市民中有480萬人喜愛足球運動、有48萬人喜歡跑步;
(2)如圖;
(3)用A表示喜歡跑步的男士,用B表示喜歡跑步的女士,用a表示喜歡舞蹈的男士,用b表示喜歡舞蹈的女士,
列表如下:
A | B | a | b | b | |
A | BA | aA | bA | bA | |
B | AB | aB | bB | bB | |
a | Aa | Ba | ba | ba | |
b | Ab | Bb | ab | bb | |
b | Ab | Bb | ab | bb |
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士有4種可能,所以兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率=
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,M為斜邊AB上一點,且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移,運動到經(jīng)過點M時停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點D、E、P,以DE為邊向下作等邊△DEF,設△DEF與△MBC重疊部分的面積為S(cm2),直線l的運動時間為t(秒).
(1)求邊BC的長度;
(2)求S與t的函數(shù)關系式;
(3)在整個運動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以P、C、F為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)在整個運動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以點D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2012年6月5日是“世界環(huán)境日”,南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽,賽后整理參賽同學的成績,制作成直方圖(如圖).
(1)分數(shù)段在-----范圍的人數(shù)最多;
(2)全校共有多少人參加比賽?
(3)學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子.請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三個完全相同的小球上分別寫上-2,-1,2三個數(shù)字,然后裝入一個不透明的布袋內(nèi)攪勻,從布袋中取出一個球,記下小球上的數(shù)字為,放回袋中再攪勻,然后再從袋中取出一個小球,記下小球上的數(shù)字為,組成一對數(shù).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法,表示出數(shù)對的所有可能的結(jié)果;
(2)求直線不經(jīng)過第一象限的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(1,a)是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上一點,直線y=﹣x+與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第四象限的交點為點B,動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,則點P的坐標是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在△ABC中,∠B=45°,點D是BC邊的中點,DE⊥BC于點D,交AB于點E,連接CE.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點,直線y=x+m經(jīng)過點A,與y軸交于點D.
(1)求線段AD的長;
(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設新拋物線的頂點為C′.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,求新拋物線對應的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點為C(﹣1,﹣1),且經(jīng)過點A、點B和坐標原點O,點B的橫坐標為﹣3.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求點B的坐標及△BOC的面積.
(3)若點D為拋物線上的一點,點E為對稱軸上的一點,且以點A、O、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形,請在左邊的圖上標出D和E的位置,再直接寫出點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。
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