【題目】A、B兩地相距90km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l2表示兩人離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,結(jié)合圖像回答下列問題.
(1)表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖像是___(填l1或l2)乙的速度是___km/h;
(2)求出l2的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量t的取值范圍;
(3)甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距15km?
【答案】(1)l1,30;(2)S=30t-15(0.5≤t≤3.5);(3)或.
【解析】
(1)根據(jù)題意和圖象可以解答本題;
(2)根據(jù)圖象可以求得乙對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象可以求得甲對應(yīng)的函數(shù)解析式,由題意可知相遇前和相遇后兩種情況相距15km,從而可以解答本題.
(1)∵甲先出發(fā),∴表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l1,甲的速度是:90÷2=45km/h,乙的速度是:90÷(3.5﹣0.5)=90÷3=30km/h.
故答案為:l1,30;
(2)設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為S=ct+d,,得:,即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為S=30t﹣15(0.5≤t≤3.5);
(3)設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為S=at+b,,得:,∴甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為S=﹣45t+90.根據(jù)題意得:|(﹣45t+90)﹣(30t﹣15)|=15
解得:t1=,t2=.
答:甲出發(fā)后h或h時兩人恰好相距15km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下(單位:千米)
,,,,,,,.
(1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發(fā)地多少千米?
(2)若汽車耗油量為0.5升/千米,則當(dāng)天耗油多少升?若汽油價格為6.70元/升,則小王共花費(fèi)了多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=12,動點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運(yùn)動,M為AP的中點(diǎn).
(1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?
(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時,試說明2BM﹣BP為定值.
(3)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時,N為BP的中點(diǎn),下列兩個結(jié)論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別過點(diǎn)A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x軸的直線l1和l2,探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像(雙曲線)之間的關(guān)系,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交
B.當(dāng) m=1 時,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
C.當(dāng) m<0 時,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸左側(cè)
D.當(dāng) m>0 時,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸右側(cè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫,甲種款型共花了 10400 元,乙種款型共花了6400元,甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍,甲種款型每件的進(jìn)貨價比乙種款型每件的進(jìn)貨價少30元.商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價提高60%后進(jìn)行標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲種款型全部售完,乙種款型剩余一半.商店對剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價的五折進(jìn)行降價銷售,很快全部售完.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件?
(2)求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元?(獲利=銷售收入-進(jìn)貨成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選擇合適的畫圖工具,按要求作圖并回答問題:
已知:如圖點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),
(1)作直線;
(2)作線段;
(3)在點(diǎn)的東北方向有一點(diǎn),且點(diǎn)在直線上,畫出點(diǎn);
(4)作射線交于點(diǎn),使得;
(5)線段與線段的大小關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A′(____,____),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)B′(____,____),頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)C′(____,____);
(2)將△ABC的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1得△DEF,請你直接畫出圖形;
(3)△ABC與△DEF關(guān)于_____對稱.
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