【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

【答案】7200元.

【解析】

連接BD．在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理求得BD=5，在△CBD中，由勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°，再由S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC求得四邊形ABCD的面積，由此即可求得所需費(fèi)用．

如圖，連接BD．

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，BD=5;

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=AD·AB+DB·BC=×4×3+×5×12=36，

所以需費(fèi)用36×200=7200（元）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五個正方形面積分別記為S1，S2，S3，S4，S5，若S1＝2，S3＝3，S5＝5，則S2+S4＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)α=　 　°，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形．

①α=　 　°，構(gòu)造的四邊形是菱形；

②若構(gòu)造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗1000次，記錄結(jié)果如下：

實驗次數(shù)n

200

300

400

500

600

700

800

1000

摸到紅球次數(shù)m

151

221

289

358

429

497

568

701

摸到紅球頻率

0.75

0.74

0.72

0.72

0.72

0.71

a

b

（1）表格中a=________，b=_________；

（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）

（3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點(diǎn)G、F，AE與FG交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；

（2）如圖2，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，且ON＝OD，求折痕FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:

⑴小亮在家停留了 分鐘.

⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 ．
（1）求證：∠BAE=∠CAD；
（2）求證：△ABE∽△ACD．

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