【題目】ABC為等腰直角三角形,AB=AC,ADE為等腰直角三角形,AD=AE,點(diǎn)D在直線BC上,連接CE

1)判斷:①CECD、BC之間的數(shù)量關(guān)系;②CEBC所在直線之間的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若DCB延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若DBC延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并計(jì)算:當(dāng)CE=10cm,CD=2cm時(shí),BC的長(zhǎng).

【答案】1)①BC=CE+CD;②BCCE,理由見解析;(2CEBC成立;BC=CD+CE不成立,結(jié)論:CD=CE+BC,理由見解析;(3CEBC成立;BC=CD+CE不成立,結(jié)論:CE=BC+CD, BC=8cm

【解析】

1)證明△DAB≌△EAC,即可得到BD=CE,∠B=ACE=45°,所以就有BC=BD+CD=CE+CD;又因∠BCE=ACB+ACE=90°,∠ABC=BCA=45°,得到BCCF

2)同樣先證明出△DAB≌△EAC,得到BD=CE,∠ABD=ACE,有CD=BD+BC =CE+BC;又因∠ABD=ACE=180°-ABC=180°-45°=135°,得到∠BCE=ACE-ACB=135°-450=90°,即BCCE;

3)同樣先證DAB≌△EAC,得到BD=CE,∠ABD=ACE,有CE=BD=BC+CD

又因CE=BC+CD,所以BC=CE-CD=10-2=8cm).

1)①BC=CE+CD;②BCCE

理由如下:∵△ABCADE是等腰三角形,AB=ACAD=AE

∵∠BAC=DAE=90°,∠ABC=BCA=45°,

∴∠BAC-DAC=DAE-DAC

∴∠BAD=CAE,

DABEAC中,

,

∴△DAB≌△EACSAS),

BD=CE,∠B=ACE=45°,

BC=BD+CD,

BC=CE+CD,

∵∠BCE=ACB+ACE=90°,∠ABC=BCA=45°

BCCF;

2CEBC成立;BC=CD+CE不成立,結(jié)論:CD=CE+BC

理由如下:∵△ABCADE是等腰三角形,AB=ACAD=AE,

∵∠BAC=DAE=90°,∠ABC=BCA=45°,

∴∠BAC-BAE=DAE-BAE,

∴∠BAD=CAE,

DABEAC中,

,

∴△DAB≌△EACSAS),

BD=CE,∠ABD=ACE

DC=BD+BC,

CD=CE+BC,

∵∠ABD=ACE=180°-ABC=180°-45°=135°

∴∠BCE=ACE-ACB=135°-450=90°,

BCCE;

3CEBC成立;BC=CD+CE不成立,結(jié)論:CE=BC+CD,

同(1)可以得到DAB≌△EAC

BD=CE,∠ABD=ACE

CE=BD=BC+CD,

CE=BC+CD

BC=CE-CD=10-2=8cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等,將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解.

例如:

利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題:

1)分解因式;

2三邊a,b,c滿足判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,射線AP交邊BC于點(diǎn)D.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A. B. ,則點(diǎn)DAB的距離為2

C. ,則D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題

1)隨機(jī)抽取1張,求抽到卡片數(shù)字是奇數(shù)的概率;

2)隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?

3)在(2)的條件下,試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABE中,∠AEB=90°,點(diǎn)F是邊AE上的一點(diǎn),DEF的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FBE的平行線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CF=AFBE=6cm,DE=3cm,求ABC的面積.

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【題目】某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭萊月的用電量,如表所示則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是(  )

A. 180,160164B. 160,180164C. 160,160,164D. 180,180164

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明解不等式的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過(guò)程.

解:去分母,3(1x)2(2x1)≤1.

去括號(hào),33x4x1≤1.

移項(xiàng),3x4x≤131.

合并同類項(xiàng),得-x≤3.

兩邊都除以-1,x≤3.

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【題目】A、B兩地相距240km,甲騎摩托車由A地駛往B地,乙駕駛汽車由B地駛往A地,甲乙兩人同時(shí)出發(fā),乙達(dá)到A地停留1小時(shí)后,按原路原速返回B地,甲比乙晚1小時(shí)到達(dá)B地,甲、乙兩人行駛過(guò)程中均勻速行駛,甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程ykm)與乙所用時(shí)間xh)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.

1)在上述變化過(guò)程中,自變量是______,因變量是______;

2a的值為______

3)甲到達(dá)B地共需______小時(shí);甲騎摩托車的速度是______km/h;

4)乙駕駛汽車的速度是多少km/h

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【題目】在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天,青少年近視、散光等眼問(wèn)題日趨嚴(yán)重,為宣傳2018全國(guó)愛眼日(66日),增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí),某青少年視力矯正中心舉辦了主題為永康降度還您一雙明亮的眼睛的降度明星大賽,現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果,將所有參賽孩子雙眼降度之和(含近視和散光)情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表:

所降度數(shù)(度)

100

200

300

400

500

600

人數(shù)(人)

12

18

24

4

1

1

1)求參加降度明星大賽的孩子共有多少人?

2)求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案