【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB3CD,ABCD,CEDADFCB

1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

2)填空:

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是矩形;

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是菱形.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)①ADBC;②ADBC

【解析】

1)利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可得四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,再由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得CDEF是平行四邊形.(2)①當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是矩形.理由是:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;②當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是菱形.理由是:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

解:

1)證明:∵ABCDCEAD,DFBC,

∴四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,

AECDFB

AB3CD,

EFCD,

∴四邊形CDEF是平行四邊形.

2)解:①當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是矩形.

理由:∵四邊形AECD和四邊形BFDC都是平行四邊形,

ECAD,DFBC

ECDF,

∵四邊形EFDC是平行四邊形,

∴四邊形EFDC是矩形.

②當(dāng)ADBC時(shí),四邊形EFCD是菱形.

理由:∵ADCE,DFCB,ADBC,

DFEC,

∵四邊形EFCD是平行四邊形,

∴四邊形EFCD是菱形.

故答案為ADBC,ADBC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)填表:

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

2)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形?

3)如果剪了100次,共剪出多少個(gè)小正方形?

4)觀察圖形,剪了n次,小正方形的邊長(zhǎng)為原來(lái)的 ,面積是原來(lái)的 .

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1)求坡角∠BCD;

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