【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；

（1）填表：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？

（4）觀察圖形，剪了n次，小正方形的邊長(zhǎng)為原來的 ，面積是原來的 .

【答案】（1）正方形個(gè)數(shù)4,7,10,13,16；（2）（3n+1）個(gè)； （3）301個(gè)；（4）；.

【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪．依次多3個(gè)，繼而解答各題即可．

（1）填表如下：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

4

7

10

13

16

（2）如果剪了n次，共剪出m=3n+1個(gè)小正方形；

（3）如果剪了100次，共剪出3×100+1=301個(gè)小正方形；

（4）最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)為： ，面積是原來的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 中，、 的平分線 分別與線段 交于點(diǎn) ， 與 交于點(diǎn) ．

(1) 求證：，；

(2) 若 ，，，求 和 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形OAB的三個(gè)定點(diǎn)分別為、、，過A作y軸的垂線.點(diǎn)C在x軸上以每秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在上以每秒的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)C、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點(diǎn)E，P為x軸上另一動(dòng)點(diǎn).

(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.

(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時(shí)，求的值.

(3)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)速度為1，若P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接填答案：

①（－5）＋（－5）＝______；②（－5）＋（＋8）＝______；③90（－3）＝______；

④（－5）－（－3）＝______；⑤－16－8＝_____；⑥8－16＝______；

⑦＝______；⑧＝_____。

⑨ ＝_____；⑩＝______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）填空：

①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件　 　時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是矩形；

②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件　 　時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：

（1）①作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1， 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（2）已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EHFG是矩形？并說明理由；

（3）□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EHFG是正方形？（不要說明理由）.

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