【題目】三位女同學競選學校即將組織的“中國夢,我的夢”文藝演出女主持人,它們的筆試成績和口試成績、形象得分,分別如下:
筆試 | |||
口試 | |||
形象 | |||
平均分 |
(1)① ;
②在表格中的個數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是
(2)經(jīng)學校研究決定,在兩位同學中選一位.評比方法:按筆試成績:口試成績:形象得分進行計算,得分最高的同學為本次文藝演出的女主持人.請你算一算哪位同學最后被選為本次文藝演出的女主持人?
【答案】(1)①;②;;(2)最后B同學被選為本次文藝匯演的女主持人.
【解析】
(1)①根據(jù)平均數(shù)的定義直接計算即可得到n的值;②將這12個數(shù)按從小到大的順序排列,取中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù);
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法即可求得哪位的成績高從而得到答案.
(1)①
②將這12個數(shù)排列如下:88,89,90,90,91,91,92,92,92,92,93,96,
則中間兩個數(shù)是 91和92,故中位數(shù)為;
出現(xiàn)次數(shù)最多的是92,故眾數(shù)是92;
(2)同學最后得分:
同學最后得分:
又
最后B同學被選為本次文藝匯演的女主持人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解學生零用錢支出情況,從七、八、九年級800名學生中隨機抽取部分學生,對他們今年5月份的零用錢支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制成如下統(tǒng)計圖表:
組別 | 零用錢支出x(單位:元) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 | |
節(jié)儉型 | 一 | x<20 | m | 0.05 |
二 | 20≤x<30 | 4 | a | |
富足型 | 三 | 30≤x<40 | n | 0.45 |
四 | 40≤x<50 | 12 | b | |
奢侈型 | 五 | x≥50 | 4 | c |
合計 | 1 |
(1)表中a+b+c= ;m= ;本次調(diào)查共隨機抽取了 名同學;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“富足型”對應的扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)估計今年5月份全校零花錢支出在30≤x<40范圍內(nèi)的學生人數(shù);
(4)在抽樣的“奢侈型”學生中,有2名女生和2名男生.學校團委計劃從中隨機抽取2名同學參加“綠苗理財計劃”活動,請運用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖①,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點與點重合,則線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是 .
(2)深入探究
如圖②,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點在直線上,對角線所在的直線交直線于點,則線段之間有什么數(shù)量關(guān)系?請僅就圖②給出證明.
(3)拓展思維
如圖②,若點在直線上,且線段,當時,直接寫出此時正方形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,,于點D,于點E,交AD于點F,點M是BC的中點,連接FM并延長交AB的垂線BH于點H.下列說法中錯誤的是( )
A.若,則
B.若,則
C.若(點M與點D重合),則
D.若(點B與點D重合),則
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植戶計劃將一片荒山改良后種植沃柑,經(jīng)市場調(diào)查得知,當種植沃柑的面積x不超過15畝時,每畝可獲得利潤y=1900元;超過15畝時,每畝獲得利潤y(元)與種植面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系:y=kx+b,并且當x=20時,y=1800;當x=25時,y=1700.
(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)設種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元,由于受條件限制,種植沃柑面積x不超過50畝,求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大,并求總利潤w(元)的最大值.
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【題目】如圖,是半圓的直徑,,射線為半圓的切線.在上取一點,連接交半圓于點,連接.過點作,垂足為點,與相交于點.過點作半圓的切線,切點為,與相交于點.
(1)求證:;
(2)當與的面積相等時,求的長;
(3)求證:當在上移動時(點除外),點始終是線段的中點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】疫情期間,口罩供不應求.某口罩企業(yè)為指導生產(chǎn),在二月份期間對甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進行調(diào)研,根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.觀察統(tǒng)計圖,請解答以下問題:
(1)求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量(二月份計天).
(2)求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少,并補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)為滿足市場需求,該公司改進生產(chǎn)技術(shù),使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎上逐月提高,已知月份口罩產(chǎn)量為萬只,若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長率相同,求每月的平均增長率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標軸的正半軸上,分別過OB,OC的中點D,E作AE,AD的平行線,相交于點F, 已知OB=8.
(1)求證:四邊形AEFD為菱形.
(2)求四邊形AEFD的面積.
(3)若點P在x軸正半軸上(異于點D),點Q在y軸上,平面內(nèi)是否存在點G,使得以點A,P, Q,G為頂點的四邊形與四邊形AEFD相似?若存在,求點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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