【題目】如圖，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)開(kāi)發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域，A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100米．（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積；

（2）養(yǎng)殖戶(hù)計(jì)劃在邊BC上選一點(diǎn)D，修建垂釣棧道AD，測(cè)得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米；（2）垂釣棧道的長(zhǎng)約為106米．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)含30度角、45度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．
（2）由（1）可知：AH=100，因?yàn)椤?/span>CAD=40°，所以∠DAH=20°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：過(guò)作于H．

（1）在中，∵,∴.

∵,∴.

∴（米）,∴（米）.

在中，,

∵.∴.

∴（平方米）.

（2）∵,∴,

在中,∵ ,

∴（米）.

答：養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米，垂釣棧道的長(zhǎng)約為106米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】P是△ABC的內(nèi)心，BC=4，∠BAC=90°,則△PBC的外接圓半徑為________．

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【題目】三位女同學(xué)競(jìng)選學(xué)校即將組織的“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”文藝演出女主持人，它們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)、形象得分，分別如下：

筆試

口試

形象

平均分

（1）① ；

②在表格中的個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是

（2）經(jīng)學(xué)校研究決定，在兩位同學(xué)中選一位．評(píng)比方法：按筆試成績(jī)：口試成績(jī)：形象得分進(jìn)行計(jì)算，得分最高的同學(xué)為本次文藝演出的女主持人．請(qǐng)你算一算哪位同學(xué)最后被選為本次文藝演出的女主持人？

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【題目】某城市響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，準(zhǔn)備在全市宣傳開(kāi)展“垃圾分類(lèi)”活動(dòng)，先對(duì)隨機(jī)抽取的名公民的年齡段分布情況和對(duì)“垃圾分類(lèi)”所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）.

（1）補(bǔ)全條形圖；

（2）扇形圖中態(tài)度為“一般”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“歲一下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱(chēng)為“支持”，這個(gè)城市總?cè)丝诖蠹s萬(wàn)人，則對(duì)開(kāi)展“垃圾分類(lèi)”持“支持”態(tài)度的估計(jì)有多少萬(wàn)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線(xiàn)段DH上一點(diǎn)，且∠BGC=90°，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)CD=4，DE=1時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是”是必然事件

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上

C.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知，，，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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【題目】如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接交于點(diǎn)．

圖1 圖2

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求證：與相切；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，把沿直線(xiàn)翻折得到，連接，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過(guò)OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線(xiàn)，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龍人文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．

(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本的總價(jià)不超過(guò)2650元，則至少購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?

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