【題目】箱子里有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從箱子中一次拿兩個(gè)球出來．

（1）請(qǐng)你用列舉法（樹形圖或列表）求一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的概率；

（2）往箱子中再加入x個(gè)白球，從箱子里一次拿出的兩個(gè)球，多次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)如下

取出兩個(gè)球的次數(shù)

20

30

50

100

150

200

400

至少有一個(gè)球是白球的次數(shù)

13

20

35

71

107

146

288

至少有一個(gè)球是白球的頻率

0.65

0.67

0.70

0.71

0.713

0.73

0.72

請(qǐng)你估計(jì)至少有一個(gè)球是白球的概率是多少？

（3）在（2）的條件下求x的值．（=0.7222222…）

【答案】(1);(2)0.72;(3) x=4是原分式方程的解

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）觀察表格，即可求得答案；
（3）由共有（x+5）（x+4）取法，至少有一個(gè)球是白球的有：（x+5）（x+4）-20，可得=，繼而求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的有12種情況，

∴一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的概率為：=；

（2）觀察可得：至少有一個(gè)球是白球的概率是：0.72；

（3）∵共有（x+5）（x+4）取法，至少有一個(gè)球是白球的有：（x+5）（x+4）﹣20，

∴=，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一透明圓柱形無蓋容器高12cm，底面周長(zhǎng)24cm，在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對(duì)的A處．

（1）若蜂蜜固定不動(dòng)，求螞蟻吃到蜂蜜所爬行的最短路線長(zhǎng)；

（2）若該螞蟻剛出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯內(nèi)壁下滑，它便沿最短路徑在8秒鐘時(shí)吃到了蜂蜜，求此螞蟻爬行的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)(k，b為常數(shù))，下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值：

……

-1

0

1

2

3

……

-2

1

4

8

10

……

其中只有1個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是( )

A.1B.4C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(2)將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(3)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線n(直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為________

(4)在軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，標(biāo)出P點(diǎn)的位置(保留畫圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對(duì)嗎？為什么？

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