【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問(wèn)總共需投入多少元?
【答案】(1)36;(2)7200元.
【解析】
(1)連接BD.在Rt△ABD中可求得BD的長(zhǎng),由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得△DBC為直角三角形,DC為斜邊;由四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解;
(2)根據(jù)總費(fèi)用=面積×單價(jià)解答即可.
(1)連接BD.在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52.在△CBD中,CD2=132,BC2=122,而122+52=132,即BC2+BD2=CD2,∴∠DBC=90°,
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC=×4×3+×12×5=36.
(2)需費(fèi)用36×200=7200(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖①,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn),BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,探究BF,DE,EF之間的數(shù)量關(guān)系,第一學(xué)習(xí)小組合作探究后,得到DE﹣BF=EF,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論;
(2)若(1)中的點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,其余條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出此時(shí)BF,DE,EF之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖③,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,E,F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn),且滿(mǎn)足∠AED=∠BFA=∠BCD,試判斷AC,DE,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)現(xiàn)要從兩位男生和兩位女生中,選派兩位同學(xué)分別作為1號(hào)選手和2號(hào)選手代表學(xué)校參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽.
(1)請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列舉出所有可能選派的結(jié)果;
(2)求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是中國(guó)古代著名的“楊輝三角形”的示意圖.圖中填入的所有數(shù)的總和等于()
A. 126 B. 127 C. 128 D. 129
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分12分)如圖,直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為:,且l1與x軸
交于點(diǎn)D,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)C.
【1】(1)求直線(xiàn)l2的函數(shù)關(guān)系式;
【2】(2)求△ADC的面積;
【3】(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一,是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開(kāi)啟的橋梁. (Ⅰ)如圖①,已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟,則AC開(kāi)啟至AC′的位置時(shí),AC′的長(zhǎng)為 m;
(Ⅱ)如圖②,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ,在觀(guān)景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在觀(guān)景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°,已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放橋的全長(zhǎng)PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某修理廠(chǎng)需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元,且用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元;
(2)現(xiàn)投入資金80萬(wàn)元,根據(jù)維修需要預(yù)測(cè),甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問(wèn)乙種配件最多可購(gòu)買(mǎi)多少件.
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