【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在同一坐標(biāo)系下,畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象.
(4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?
【答案】(1)當(dāng)0<x≤6,y=2x;(2)當(dāng)x>6, y=3x﹣6;(3)如圖所示;見解析;(4)這個(gè)月該戶用了11噸水.
【解析】
(1)根據(jù)水費(fèi)等于單價(jià)乘以數(shù)量列式即可;
(2)根據(jù)水費(fèi)等于單價(jià)乘以數(shù)量,分兩個(gè)部分列式整理即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)圖象的作法作出即可;
(4)把y=27代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解.
(1)當(dāng)0<x≤6,y=2x;
(2)當(dāng)x>6,y=2×6+3(x﹣6)=3x﹣6,
即y=3x﹣6;
(3)如圖所示;
(4)∵27>12,
∴該戶用水量超過6噸,
∴3x﹣6=27,
解得x=11.
答:這個(gè)月該戶用了11噸水.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足:每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等.則四邊形一定是( )
A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個(gè)三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )
A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.
(1)作出邊AC的垂直平分線DE;
(2)當(dāng)AE=BC時(shí),求∠A的度數(shù).
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【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.
(1)分別寫出A、B、C的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,并寫出B1的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并寫出A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的面積為,對(duì)角線,交于點(diǎn),點(diǎn),,,分別是,,,的中點(diǎn),連接,,,得到菱形;點(diǎn),,,分別是,,,的中點(diǎn),連接,,,,得到菱形;…,依此類推,則菱形的面積為________.
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),把邊、分別繞點(diǎn)、同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形,其對(duì)角線交點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論:
①四邊形為菱形;
②;
③線段的長(zhǎng)為;
④點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑是線段.其中正確的結(jié)論共有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)給予證明;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫出結(jié)果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論,請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】已知二次出數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、且,與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方,則①,②,③,④,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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