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【題目】已知二次出數的圖象與軸交于點、且，與軸的正半軸的交點在的下方，則①，②，③，④，其中正確的個數為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據已知畫出圖象，把x=-2代入得：4a-2b+c=0，2a+c=2b-2a；把x=-1代入得到a-b+c＞0；根據-＜0，推出a＜0，b＜0，a+c＞b，計算2a+c=2b-2a＞0；代入得到2a-b+1=-c+1＞0，根據結論判斷即可．

根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，畫出圖象為：如圖

把x=-2代入得：4a-2b+c=0，∴①正確；

把x=-1代入得：y=a-b+c＞0，又如圖A點，a-b＞-c＜0，∴②不正確；

∵（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，

∴取符合條件1＜x1＜2的任何一個x1，-2x1＜-2，

∴由一元二次方程根與系數的關系知 x1x2=＜-2，

∴不等式的兩邊都乘以a（a＜0）得：c＞-2a，

∴2a+c＞0，∴③正確；

④由4a-2b+c=0得 2a-b=-，

而0＜c＜2，∴-1＜-＜0

∴-1＜2a-b＜0

∴2a-b+1＞0，

∴④正確．

所以①③④三項正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．

（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數關系式．

（2）若x＞6，請寫出y與x的函數關系式．

（3）在同一坐標系下，畫出以上兩個函數的圖象．

（4）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點，再以點為圓心，長為半徑作⊙．

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中與⊙的位置關系，并證明你的結論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①同一個人在相同的條件下做同一個實驗，第一天做了次，第二天做了次，對這一實驗中的同一事件來說，這兩天出現的頻率相等；

②投擲骰子，偶數朝上的概率是；

③如果一個袋里裝有個紅球，個白球，從中任取個，因為取出的球不是紅球，就是白球，所以取出紅球的概率是．

其中正確的有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=于點B、C，線段BC的長度為6，拋物線y=﹣2x2+b與y軸交于點A，則b=（　　）

A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，、為的切線，、為切點，交于點，的延長線交于點，連接、．給出以下結論：①；②；③點為的內心．其中正確的是________（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，P為弧AB的中點，分別在弧AP和弧PB上取中點A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分別取中點A2和B2，若一直這樣取中點，求∠AnPBn=__．

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