【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，再用α表示出∠ABC+∠BCD，進(jìn)一步根據(jù)PB、PC分別平分∠ABC與∠BCD即可表示出∠PBC+∠PCB，然后在△PBC中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得出答案.

解：六邊形內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°，

∴∠ABC+∠BCD =720°－(∠A+∠F+∠E+∠D )=720°－，

∵ ∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，

∴∠PBC+∠PCB=（720°－α）=360°－α，

∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°－（360°－α）=α－180°，

故答案為：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，x軸表示一條東西方向的道路，y軸表示一條南北方向的道路，小麗和小明分別從十字路口O點處同時出發(fā)，小麗沿著x軸以4千米時的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著y軸以5千米/時的速度由南向北前進(jìn)．有一顆百年古樹位于圖中的P點處，古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米．

問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？

（2）離開路口經(jīng)過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？

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【題目】如圖所示，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，按要求完成下列各小題.

(1)分別畫出點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，連接P1P2, 分別交OA、OB于點M、N兩點.

(2)連接PM，PN，若P1P2=5cm，則△PMN的周長= cm;

(3)畫射線OP1與OP2，若∠AOB=55°，則∠P1OP2= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點 D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的垂直平分線DH上一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長線于E，且BF=CE．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積．

（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數(shù)為_________

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同步練習(xí)冊答案