【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點 D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

【答案】A

【解析】

設(shè)∠C=a．由DE=EC，根據(jù)等邊對等角得出∠C=∠EDC=a，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠AED=∠C+∠EDC=2a．同理表示出∠ADB=∠ABC=3a，則3a=63°，求出a即可．

解：設(shè)∠C=a．
∵DE=EC，
∴∠C=∠EDC=a，
∴∠AED=∠C+∠EDC=a+a=2a．
∵AD=DE，
∴∠AED=∠DAE=2a，
∴∠ADB=∠DAE+∠C=2a+a=3a．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABC=3a，
∴3a=63°，
∴a=21°．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖象經(jīng)過A(0，3)，且對稱軸是直線x＝2.

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線上找一點P，使△PBC的面積是△ABC的面積的，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角頂點C在y軸上，銳角頂點A在x軸上．

（1）如圖①，若點C的坐標(biāo)是（0，﹣1），點A的坐標(biāo)是（﹣3，0），求B點的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點D，過點B作BE⊥x軸于E，問AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點B在第四象限內(nèi)，過B點作BF⊥x軸于F，在滑動的過程中，猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代換 ）

∴AD是∠BAC的平分線（_____________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根，求下列代數(shù)式的值．

（1）

（2）x12+x22

（3）（x1﹣x2）2

（4）

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）

（6）（x1+）（x2+）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，若平移點到點，使以點為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個單位，再向上平移1個單位

B. 向左平移個單位，再向下平移1個單位

C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位

D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，．

(1)如圖1，當(dāng)E在AC的延長線上且時，AD是的中線嗎？請說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)E在AC的延長線上時，等于AE嗎？請說明理由;

(3)如圖3，當(dāng)D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時，請直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對角線AC，BD交于點O，那么：：______．

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