【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,下列敘述結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC
C. 點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) D. AD=BD=BC
【答案】C
【解析】由△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可求得∠ABC與∠C的度數(shù),又由AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可證得AD=BD,繼而可求得∠ABD,∠DBC的度數(shù),則可得BD平分∠ABC;又可求得∠BDC的度數(shù),則可證得AD=BD=BC;可求得△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC.
∵△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°,
∵AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,
∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD,∴BD平分∠ABC;故A正確;
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,∴∠BDC=∠C,∴BD=BC=AD,故D正確;
△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC;故B正確;
∵AD=BD>CD,∴D不是AC的中點(diǎn),故C錯(cuò)誤.故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(2)該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(14,0)和C(0,﹣8),對(duì)稱軸為x=4.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn)是否存在某一時(shí)刻,使線段PN被直線CD垂直平分?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t(秒)和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,直線x=1上是否存在點(diǎn)M使△MPN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn).
(1)如圖1,若CD=4,求△ACB的周長(zhǎng).
(2)如圖2,若E為AC的中點(diǎn),將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使點(diǎn)E至點(diǎn)F處,連接BF交CD于點(diǎn)M,連接DF,取DF的中點(diǎn)N,連接MN,求證:MN=2CM.
(3)如圖3,以C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)D至點(diǎn)E處,連接BE交CD于M,連接DE,取DE的中點(diǎn)N,連接交MN,試猜想BD、MN、MC之間的關(guān)系,直接寫出其關(guān)系式,不證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+ x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸是直線x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)線段CM=CH時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<90°),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N,在線段GA上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為11,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng),
(1)如圖1,當(dāng)線段BC在O,A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足線段AC=OB,求此時(shí)b的值;
(2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過(guò)程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此時(shí)滿足條件的b的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元;購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用160元.
(1)每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)現(xiàn)需要購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè),分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝,要求在12天內(nèi)完成(兩人同時(shí)進(jìn)行安裝).已知甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝,每天可以安裝15個(gè),乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝,每天可以安裝20個(gè),生產(chǎn)廠家表示若購(gòu)買A型垃圾箱不少于150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打九折;若購(gòu)買B型垃圾箱超過(guò)150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打八折,若既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),費(fèi)用又最低,應(yīng)購(gòu)買A型和B型垃圾箱各多少個(gè)?最低費(fèi)用是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)a,b滿足|a﹣6|+(b+12)2=0
(1)a= ,b= ;
(2)若小球M從A點(diǎn)向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)、小球N從B點(diǎn)向正半軸運(yùn)動(dòng),兩球同時(shí)出發(fā),小球M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí),N點(diǎn)也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn),則小球N的速度是每秒 個(gè)單位;
(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò) 秒后兩個(gè)小球相距兩個(gè)單位長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com