【題目】纜車,不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力,而且解決了登山困難者的難題.如圖,當(dāng)纜車經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,它走過了700米.由B到達(dá)山頂D時,它又走過了700米.已知線路AB與水平線的夾角為16°,線路BD與水平線的夾角β為20°,點(diǎn)A的海拔是126米.求山頂D的海拔高度(畫出設(shè)計圖,寫出解題思路即可).
【答案】700sin20°+700sin16°+126
【解析】試題分析:本題考查了解直角三角形的實際應(yīng)用,在Rt△ABC中,根據(jù)可求出BC的長度;在Rt△BDE中,根據(jù)可求出DE的長度;從而可求出D點(diǎn)的海拔高度.
解:如圖,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠=16°,AB=700,由sin,可求BC的長.
即BC=AB·sin=700sin16°,在Rt△BDE中,∠DBE=90°,∠β=16°,BD=AB=700,由sinβ,可求DE的長.
即DE=BD·sinβ=700sin20°,由矩形性質(zhì),可知EF=BC=700sin16°,FH=AG=126.
從而,可求得DH的長.
即DH=DE+EF+FH=700sin20°+700sin16°+126.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn)A處,求壁虎捕捉蚊子的最短距離.(容器厚度忽略不計)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,在銳角△ABC中,CE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)D在邊AC上,聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F,且EF·FC=FB·DF.
(1)求證:BD⊥AC;
(2)聯(lián)結(jié)AF,求證:AF·BE=BC·EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=6cm,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=30°,過點(diǎn)D的切線交AB的延長線于點(diǎn)C.求∠ADC的度數(shù)及AC的長.
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【題目】如圖,把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.已知∠ADB=24°,AE∥BD,則∠AFE的度數(shù)是__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)O,M,射線OP在∠AOE的內(nèi)部,且OP⊥EF,垂足為O,∠AOP=30°。
(1)若∠CME=120°,問AB和CD平行嗎?為什么?
(2)若直線AB∥CD,求∠EMD的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨(dú)完成,直到道路修通.下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的函數(shù)圖像,請根據(jù)圖像所提供的信息,求該公路的總長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將某點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這個點(diǎn)的“互換點(diǎn)”,如(-3,5)與(5,-3)是一對“互換點(diǎn)”.
(1)以O為圓心,半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點(diǎn)”,請寫出一對符合條件的“互換點(diǎn)”;
(2)點(diǎn)M,N是一對“互換點(diǎn)”,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n),且(m>n),⊙P經(jīng)過點(diǎn)M,N.
①點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,0),求圓心P所在直線的表達(dá)式;
②⊙P的半徑為5,求m-n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不動,△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BE,CD,F(xiàn)為BE的中點(diǎn),連接AF.
(1)如圖①,當(dāng)∠BAE=90°時,求證:CD=2AF;
(2)當(dāng)∠BAE≠90°時,(1)的結(jié)論是否成立?請結(jié)合圖②說明理由.
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