【題目】如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，則∠AFE的度數(shù)是__________

【答案】33°

【解析】設(shè)BD交EF于G．由折疊的性質(zhì)可知，∠E=∠ABF=90°∠AFB=∠AFE，由平行線的性質(zhì)可知：∠BGF=∠E=90°，∠DBC=∠ADB=24°．在Rt△BGF中，由2∠AFE+∠DBC=90°，即可得出結(jié)論．

設(shè)BD交EF于G．由折疊的性質(zhì)可知，∠E=∠ABF=90°∠AFB=∠AFE．

∵AE∥BD，∴∠BGF=∠E=90°．

∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=24°．在Rt△BGF中，2∠AFE+∠DBC=90°，∴2∠AFE=90°－24°=66°，∴∠AFE=33°．

故答案為：33°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.

(1)則圖③可以解釋為等式： .

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

(3)如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()； ()．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．

（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對(duì)稱中心，作出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫(xiě)出AB與DE的位置關(guān)系；

（2）在圖2中，以AC所在的直線為對(duì)稱軸，作出一個(gè)與△ABC成和對(duì)稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫(xiě)出△BCF是什么形狀的特殊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC．

（1）求證：FB=FC；

（2）求證：FB2=FAFD；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】纜車，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了700米．由B到達(dá)山頂D時(shí)，它又走過(guò)了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，寫(xiě)出解題思路即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，且點(diǎn)B在第一象限，AB∥x軸，點(diǎn)在y軸上。

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（2）試確定的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，求△PAB的面積S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）在第__________次記錄時(shí)距地最遠(yuǎn)；

（2）求收工時(shí)距地多遠(yuǎn)？

（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問(wèn)檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為2x，滿足這樣條件的點(diǎn)稱為“關(guān)系點(diǎn)”.

(1)在點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1， )中，是“關(guān)系點(diǎn)”的為 ；

(2)⊙O的半徑為1，若在⊙O上存在“關(guān)系點(diǎn)”P(pán)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，若在⊙C上有且只有一個(gè)“關(guān)系點(diǎn)”P(pán)，且“關(guān)系點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)滿足-2≤x≤2.請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙C的半徑r的取值范圍．

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