【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點，交直線y＝kx于P．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；

（2）若OP＝PA，求k的值；

（3）在（2）的條件下，C是線段BP上一點，CE⊥x軸于E，交OP于D，若CD＝2ED，求C點的坐標(biāo)．

【答案】（1）點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，2）；（2）k＝；（3）點C的坐標(biāo)為（1，）．

【解析】

（1）分別令和求解即可得；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出點P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)可求出點P的坐標(biāo)，然后代入即可得；

（3）設(shè)點C的坐標(biāo)為，從而可得點D的坐標(biāo)，再根據(jù)“”列出方程求解即可得．

（1）對于

當(dāng)時，，則點B的坐標(biāo)為

當(dāng)時，，解得，則點A的坐標(biāo)為；

（2）∵

∴是等腰三角形

點P的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時，

∴點P的坐標(biāo)為

∵點P在直線上

∴

解得；

（3）設(shè)點C的坐標(biāo)為，則點D的坐標(biāo)為，點E的坐標(biāo)為

∴，

∵

∴

解得

則

故點C的坐標(biāo)為．

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【題目】州政府投資3個億擬建的恩施民族高中，它位于北緯31°，教學(xué)樓窗戶朝南，窗戶高度為h米，此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β．若你是一名設(shè)計師，請你為教學(xué)樓的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽蓬BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)（如圖）．根據(jù)測量測得∠α=32.6°，∠β=82.5°，h=2.2米．請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax22a2x(a0)的對稱軸與x軸交于點P．

（1）求點P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

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（2）畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫出C2點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下求點A所經(jīng)過路徑的長度．

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