【題目】州政府投資3個億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設(shè)計師,請你為教學樓的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(如圖).根據(jù)測量測得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,射線BC交⊙O于點D,E是劣弧AD上一點,且=,過點E作EF⊥BC于點F,延長FE和BA的延長線交與點G.
(1)證明:GF是⊙O的切線;
(2)若AG=6,GE=6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系,△AOB的頂點均在格點上,點O為原點,點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3).
(1)將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1,則點B1的坐標為 ;
(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請在圖中作出△A2OB2,并求出這時點A2的坐標為 ;
(3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積 .
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【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動中,某學校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況,學校團委隨機抽取若干名學生,調(diào)查他們一周的課外閱讀時間,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表.根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
頻率分布表
閱讀時間(小時) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
6 | 0.12 | |
0.24 | ||
15 | 0.3 | |
12 | ||
5 | 0.1 | |
合計 | 1 |
(1)求__________,_________;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應(yīng)的頻數(shù));
(3)在范圍內(nèi)的5名同學中恰好有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市經(jīng)典閱讀比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=120°,AB與CD之間的距離是,AB=28,在AB上取一點E(AE<BE),使得∠DEC=120°,則AE=_____.
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【題目】第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕,長郡師生閃耀各大賽場,金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一.學校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生,其中甲種圖書每套500元,乙種圖書每套400元,丙種圖書每套250元,設(shè)購買甲種圖書x套,乙種圖書y套,請解答下列問題:
(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套,求甲、乙圖書各多少套?
(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套,則有哪幾種購買方案?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.
(2)當AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.
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【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點A(3,3),將直線OA沿y軸向下平移,與反比例函數(shù)()的圖像交于點B(6,m),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點,交直線y=kx于P.
(1)求點A、B的坐標;
(2)若OP=PA,求k的值;
(3)在(2)的條件下,C是線段BP上一點,CE⊥x軸于E,交OP于D,若CD=2ED,求C點的坐標.
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