【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)上表填空:
①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______和______;
②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,______);
(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.
【答案】(1)①(-2,0),(1,0);②(-3,8);(2).
【解析】試題分析:(1)①由表格可知:x=-2及1時(shí),y的值為0,從而確定出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
②由x=-1及x=0時(shí)的函數(shù)值y相等,x=-2及1時(shí)的函數(shù)值也相等,可得拋物線的對(duì)稱軸為x=-0.5,由函數(shù)的對(duì)稱性可得x=2及x=-3時(shí)的函數(shù)值相等,故由x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可得出x=-3所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,從而得出正確答案;
③由表格中y值的變化規(guī)律及找出的對(duì)稱軸,得到拋物線的開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸右側(cè)為增函數(shù),故在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大;
(2)由第一問(wèn)得出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)(-2,0),(1,0),可設(shè)出拋物線的兩根式方程為y=a(x+2)(x-1),除去與x軸的交點(diǎn),在表格中再找出一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),代入所設(shè)的解析式即可求出a的值,進(jìn)而確定出函數(shù)解析式.
試題解析:(1)①(-2,0),(1,0);②8;③增大;
(2)依題意設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-1),
由點(diǎn)(0,-4)在函數(shù)圖象上,代入得-4=a(0+2)(0-1),
解得:a=2.
∴y=2(x+2)(x-1),
即所求拋物線解析式為y=2x2+2x-4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中,三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表:
服裝統(tǒng)一 | 動(dòng)作整齊 | 動(dòng)作準(zhǔn)確 | |
八(1)班 | 80 | 84 | 87 |
八(2)班 | 97 | 78 | 80 |
八(3)班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班
(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,為了改造小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻的最大可使用長(zhǎng)度13 m)的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶.除靠墻一邊(AD)外,用長(zhǎng)為36 m的柵欄圍成矩形ABCD,中間隔有一道柵欄(EF).設(shè)綠化帶寬AB為x m,面積為S m2
(1) 求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍
(2) 綠化帶的面積能達(dá)到108 m2嗎?若能,請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由
(3) 當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶面積最大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+ =0,
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)
(2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF為 AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;
(3)E 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連 EC,點(diǎn) P 為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PM⊥EM,PN⊥x 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次活動(dòng)中,主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花,計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè),搭造要求的花盆數(shù)如下表所示:
請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種?請(qǐng)寫出具體的方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快
C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí),聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃,聲速提高6m/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAC=90°,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于E.
(1)如圖1,猜想∠QEP= ;
(2)如圖2,若當(dāng)∠DAC是銳角時(shí),其他條件不變,猜想∠QEP的度數(shù),并證明;
(3)如圖3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=6,求BQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.(以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》,其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算,增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是
A.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降
B.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降
C.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%
D.計(jì)算同上年相比的增量,2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多
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