【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

【答案】（1）70°；（2）6.

【解析】

（1）根據(jù)△ABF≌△CDE，可知∠B=∠D，進而利用外角性質(zhì)求出∠EFC的度數(shù)即可；（2）由△ABF≌△CDE可知BF=DE，進而BE=DF，根據(jù)BD=10，EF=2即可求出BE＝DF=4，進而求出BF的長即可.

（1）∵△ABF≌△CDE，

∴∠B=∠D.

∵∠B＝30°，

∴∠D=30°.

∵∠DCF＝40°，

∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°.

（2）∵△ABF≌△CDE，

∴BF=DE

.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，

∴BE=DF.

∵BD=10，EF=2，

∴BE+DF=BD-EF=8，

∴BE=DF=4，

∴BF=BE+EF=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題

土特產(chǎn)種類

甲

乙

丙

每輛汽車運載量(噸)

8

6

5

每噸土特產(chǎn)獲利(百元)

12

16

10

(1)設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值

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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，DM⊥AC于點M,DN⊥BC于點N,且DM=DN.

（1）求證：AM=BN;

（2）AC=BC.

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【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點，點 在上，此時，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點.求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB.其中成立的有________(填寫正確的序號)．

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【題目】已知數(shù)軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如為．

若點與點的距離為，則的值為________

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標(biāo)為________．

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【題目】高速公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛每千米耗油量為0．4升，求這一天養(yǎng)護小組的汽車共耗油多少升？

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同步練習(xí)冊答案