Question

如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=6，則PD等于（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOP=∠COP，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠PCE=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，
∵PC∥OA，
∴∠AOP=∠COP，
∴∠PCE=∠BOP+∠COP=∠BOP+∠AOP=∠AOB=30°，
又∵PC=6，
∴PE=

1

2

PC=3，
∵AOP=∠BOP，PD⊥OA，
∴PD=PE=3，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含30°的直角三角形是解題的關(guān)鍵．