Question

（1）試用“＜”“＞”或“=”填空：
①|(zhì)+6|-|+5|

 

|（+6）-（+5）|；②|-6|-|-5|

 

|（-6）-（-5）|；
③|+6|-|-5|

 

|（+6）-（-5）|；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你總結(jié)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b的差的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的差的大小關(guān)系為|a|-|b|

 

|a-b|；
（3）請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，|a|-|b|=|a-b|？

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,絕對(duì)值

專(zhuān)題：

分析：（1）先計(jì)算，再比較大小即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，進(jìn)行比較即可；
（3）根據(jù)（1）的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a|-|b|=|a-b|．

解答：解：（1）①|(zhì)+6|-|+5|=1，|（+6）-（+5）|=1，
∴①|(zhì)+6|-|+5|=|（+6）-（+5）|；

②|-6|-|-5|=1，|（-6）-（-5）|=1，
∴|-6|-|-5|=|（-6）-（-5）|；

③|+6|-|-5|=1，|（+6）-（-5）|=11，
∴|+6|-|-5|＜|（+6）-（-5）|；

（2）|a|-|b|≤|a-b|；

（3）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a|-|b|=|a-b|．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較及絕對(duì)值的知識(shí)，注意培養(yǎng)自己由特殊到一般的總結(jié)能力．